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APPROCHE DE L'INFINIMENT PETIT PAR L'INFINIMENT GRAND : études du nombre "e"

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mardi 11 février 2020

A LA RECHERCHE d'un  nombre perdu "e",



"e" dans tous ses états :

voir :
https://fr.wikipedia.org/wiki/E_(nombre)

EXTRAIT :
Ce nombre apparait aussi comme limite de la suite numérique de terme général "(1+1/n) puis n"
Sympa ? oui mais ce que ne souligne pas l'article :
Avec cette formule le nombre "e" est approché lentement par valeur inférieure : si n = 1 le premier résultat de la suite est 2
si n = 2 le deuxième résultat de la suite est 2,25.
si n = 3 le troisième résultat de la suite est 2,37037.....

Ce que ne connait pas l'article :
le nombre "e" est aussi la limite de la suite (1 / (1- 1/n)) puissance n quand n tend vers l'infini.
Selon le développé de cette seconde formule/suite, le nombre "e" est alors approché par valeur supérieure...avec lenteur : 
si n = 1 le premier résultat de la suite n'est pas calculable (division par zéro)....mais pour n = 1,01 le résultat est 105,7705..... 
si n = 2 le deuxième résultat de la suite est 4.
si n = 3 le troisième résultat de la suite est 3,375.

Suite à de savantes recherches il s'avère que d'autres formules-suites approchent le nombre "e" bien plus rapidement que les 2 premières :


La plus performante ?


C'est :

((1+1/N)  /  (1-1/N)) puissance N/2 avec N du genre N = n puissance n.
ce qui donne ? ....


ANALOGIE PHILOSOPHIQUE DE LA CHOSE :

L'unité, le "1" c'est soi même....aucun autre individu ne ressent ni ne voit exactement / intimement la même chose que vous....
Le + 1/n c'est l'ajout infime que vous procure chaque instant élémentaire de la vie = c'est le YIN en quelque sorte....le côté féminin de la vie 
Le - 1/n c'est l'usure infime que vous impose chaque instant élémentaire de la vie = le YANG en quelque sorte.....le côté masculin de la vie.

Et "e", et les maths dans cette analogie philosophique ? :
Que vous le vouliez ou non, vous subissez les lois mathématiques à l'exemple de "e", ce nombre perdu au travers des innombrables sequences serielles, innombrables secondes d'ajouts et innombrables secondes d'usures imposées, et que vous imposera encore le temps jusqu'à une certaine limite, tout comme pour "e" il y a une limite infranchissable

A VOS REFLEXIONS, à vos CALCULS et bonnes découvertes sur les maths et sur vous même. Quoi qu'il arrive, Marcel PROUST et John NAPIER (NEPER) resteront toujours à nos côtés    


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