MES ETUDES SONT ICI :
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LA FORMULE QUI EN DÉCOULE :
- INF est l'infini ordinal ou encore un N transfini
- e est la base des log Népériens
IL EXISTE UNE AUTRE VISION RELATIONNELLE ENTRE L'INFINI et "e"
NB : dans l'ensemble INFINI des entiers naturels chaque élément est étiqueté selon sa position ordinale c'est à dire il possède un successeur et un prédécesseur et selon l'ordre de grandeur qu'il représente = son cardinal
voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordinal_successeur
et :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_ordinal
et :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_cardinal
INF + 1 est un NOMBRE TRANSFINI
INF-1, 1/INF, INF/2, INF puissance INF le sont aussi
voir :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_transfini
EXTRAIT :
"Les nombres transfinis sont des nombres exposés et étudiés par le mathématicien Georg Cantor. Se fondant sur ses résultats, il a introduit une sorte de hiérarchie dans l'infini, en développant la théorie des ensembles. Un nombre entier naturel peut être utilisé pour décrire la taille d'un ensemble fini, ou pour désigner la position d'un élément dans une suite. Ces deux utilisations correspondent aux notions de cardinal et d'ordinal respectivement. Ces nombres ont des propriétés différentes selon que les ensembles auxquels ils s'appliquent sont finis ou infinis.
Ces cardinaux et ordinaux sont dits transfinis dans le second cas. Leur existence est assurée par l'axiome de l'infini.
N.B. entre mes 2 formules citées en entête de cet article, la première équation atteint "e" avec une infinie lenteur de progression "ordinale transfinique" alors que la seconde atteint "e" avec une infinie rapidité. Cela dit ces 2 équations atteignent "e" par valeur supérieure
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